初一数学【相似变换】※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成。※2、四条线段a下面是小编为大家整理的初一数学6篇,供大家参考。
初一数学篇1
【相似变换】
※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成。
※2、四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。
※3、][注意点:
①a:b=k,说明a是b的k倍；
②由于线段a、b的长度都是正数，所以k是正数；
③比与所选线段的长度单位无关，求出时两条线段的长度单位要一致；
④除了a=b之外，a:b≠b:a,与互为倒数；
【平移变换】
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）
（3）多次平移相当于一次平移。
（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向，距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
初一数学篇2
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（注意：常数项的单项式次数为0）
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的`单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。
b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
初一数学篇3
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle)。三角形三个角平分线的交点叫做内心。
角平分线的性质
1、角平分线上的一点到角的两边距离相等。2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。（逆运用）三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点，该点为三角形的内心，且内心到三条边的距离相等。
3、角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合。
中线
连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。中线的交点为重心，重心分中线2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。中线:三角形中，连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线。中线也是线段，一个三角形有3条中线。在一个角为30°直角三角形中。60°角所对应的边上的中线为斜边的一半。在一个三角形中，其一短边为斜边的一半，且这个三角形为30°的直角三角行，那么，60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量。
图形变换的简单应用
考点一、平移（3~5分）
1、定义
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质
（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动
（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
考点二、轴对称（3~5分）
1、定义
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形
把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转（3~8分）
1、定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
考点四、中心对称（3分）
1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的特征（3分）
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)
初一数学篇4
图形初步认识
概念、定义:
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。
2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线（公理）。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短。简单说成:两点之间，线段最短。（公理）
13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的`角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector)。
17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角(complementary
angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角(supplementary
angle)，即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等，等角的余角相等。
初一数学篇5
一、线段、射线、直线
※1、正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：
名称图形表示方法端点长度
直线直线AB（或BA）
直线l无端点无法度量
射线射线OM1个无法度量
线段线段AB（或BA）
线段l2个可度量长度
※2、直线公理：经过两点有且只有一条直线。
二、比较线段的长短
※1、线段公理：两点间线段最短；两之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
※2、比较线段长短的两种方法：
①圆规截取比较法；
②刻度尺度量比较法。
※3、用刻度尺可以画出线段的中点，线段的和、差、倍、分；
用圆规可以画出线段的和、差、倍。
三、角的度量与表示
※1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
这个公共端点叫做角的顶 点；
这两条射线叫做角的边。
※2、角的表示法：角的符号为“∠”
初一数学篇6
一、代数初步知识。
1、代数式：用运算符号“+—×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）
2、列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“？”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“？”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a、
二、几个重要的代数式（m、n表示整数）。
（1）a与b的平方差是：a2—b2；a与b差的平方是：（a—b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n—1、n、n+1；
（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2、
三、有理数。
1、有理数：
（1）凡能写成形式的数，都是有理数、正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；
（2）有理数的分类：①②
（3）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、
3、相反数：
（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
（2）注意：a—b+c的相反数是—a+b—c；a—b的相反数是b—a；a+b的相反数是—a—b；
4、绝对值：
（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
（2）绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论；
（4）|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|？|b|=|a？b|，
5、有理数比大小：
（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（6）大数—小数>0，小数—大数
